Каталог организаций

Напряжения и перемещения

Напряжения. Напряжения, существующие в теле, связаны определенными зависимостями с упругими деформациями. Рассуждая формально, можно было бы описать деформированное состояние тела только, через компоненты деформаций, не прибегая к напряжениям. Однако оценка состояния тела через напряжения оказывается удобной, особенно если рассматриваются вопросы, связанные с прочностью.

Напряжения, как и деформации, могут быть классифицированы по следующим, признакам: по причинам, их вызвавшим; по периоду времени существования; по степени многоосности; по объемам, в которых они взаимно уравновешены. В табл. 1. дана такая классификация.

σx= 2Gεx + λΔ, τxy= Gγxy,

σy= 2Gεy + λΔ, τyz= Gγyz, (1)

σz= 2Gεz + λΔ, τxz= Gγxz,

где G – модуль сдвига, а λ=2μG/(1-2μ).

Таблица 1

 

Классификация собственных напряжений

 

Перемещения. Суммирование деформаций приводит к образованию перемещений. Если обозначить перемещения соответственно осям X, Y, Z буквами и, v, w, то наблюдаемые деформации можно выразить через перемещения следующим образом:

; ; ; (2)

 

; ; . (3)

При сварке обычно интересуются не перемещениями отдельных точек конструкции, а более наглядными представлениями, например прогибом балки f (рис. 1, а), углом поворота сваренных пластин b (рис. 1, б); укорочением элемента после сварки DL (рис. 3, в), величиной выхода листа из плоскости W (рис. 2, г) и др.

 

Рис. 1. Виды перемещений сваренных деталей.

Оси координат и обозначения деформаций и напряжений. Сложилась определенная система расположения осей координат в теорий сварочных деформаций.

В свариваемых пластинах ось Ох располагается обычно вдоль шва, ось Оу направлена по ширине пластины В, а ось Oz в направлении толщины s (рис. 2).

 

Рис. 2. Распределение одноосных напряжений при сварке узких полос.

Соответственно напряжения и деформации вдоль шва имеют индекс х, поперек шва — индекс у, в направлении толщины —индекс z. Например, в длинной сваренной пластине, если не рассматривать напряжения у концов, возникают одноосные остаточные напряжения sх. Строго говоря, остаточные напряжения обычно трехосны. Но когда один из компонентов мал, например sz по толщине при сварке тонкого листа, то им пренебрегают и считают напряжения двухосными. В случае, когда малы и напряжения sу, -напряжения считают одноосными. В цилиндрических оболочках используется цилиндрическая система координат; ось X направлена обычно вдоль оси оболочки.

В ряде случаев удобна полярная система координат, например при осесимметричном нагреве, выполнении круговых швов и др. Для компонентов напряжений и деформаций в радиальном направлении используют индекс r, а в окружном — индекс t.

Также по теме:

Деформации металла. Образование деформаций при сварке.

Деформации и температура. Деформации при разных температурах.